巧用“思考题”培养学生数学核心素养

　　

驻马店实验小学  郝秀丽

　　

　　在学生学完分数的基本性质和通分之后，人教版实验教材安排了一道思考题，在备课时预设了学生可能想到的三种方法，而在实际教学中却“节外生枝”，我巧妙的利用这一生成资源，培养学生的数学核心素养。习题如下：

 

　　

　　看到题目后，大多数学生纷纷在练习本上写着、算着，不一会儿，一些学生脸上轻松的表情和坐正的姿势告诉我交流可以拉开序幕。

　　

　　生1：我用的通分的方法，因为分母是互质数，所以通分后是5/20和4/20，没有找到符合的分数，继续通分得到10/40、8/40找到这个分数是9/40 。（在备课中我预设到这种方法也是大多数孩子都能想到。）

　　

　　生2：我把这两个分数化成小数，0.25和0.2， 0.24在两个小数之间，再把0.24化成百分数是24%，再化简为6/25 。

　　

　　师：除了0.24，你还能想到哪些适合的小数。先独立思考，和同桌交流想法。（我适时的提出了一个问题）

　　

　　用这种方法思考的孩子发表了自己的观点。

　　

　　师：谁还有不同的想法？

　　

　　生3：还可以利用分数的基本性质把分子分母同时乘以2，得到分数 2/9。（这正是我最希望出现的一种思路，我把他的发言写到黑板上，目的是让学生都能用这种最简的思路来解决）

　　

　　教学都在我的预设中，正打算结束这道思考题的交流，进行下个环节的学习，此时，我们班的田源高举着手，多年的教学经验告诉我，这样的孩子一定有话要说。我示意他说，这孩子三步并作两步上了讲台，他指着刚才第三个孩子的发言（我的板书），说：我有个猜想， 用分子加分子，用分母加分母，边说边在我的板书上连着。他的发言出乎我的意料，我大脑飞速的旋转，我预感到田源的猜想是极具价值的，于是借题发挥，

　　

　　说到：同学们，先用田源的发现，先来猜一猜，然后实际算一算，看看这个猜想是否正确？

　　

　　经过验证孩子们发现田源的猜想成立，此时我又抛出了一个问题：

　　

　　请你自己举一个例子，和同桌交流这样填的理由，把你发现的规律在四人小组内交流，并用自己喜欢的语言描述出来。（小组讨论后，全班交流）

　　

　　生4： 分子是1，分母是相邻的两个自然数，可以用分子加分子得分子，分母加分母得分母的方法找到这两个分数之间的分数。

　　

　　师：表述的很准确，谁能用更简洁的语言来表述这一发现。

　　

　　生6：分子是1，分母互质的两个分数，用分子加分子，分母加分母的方法可得出它们之间的分数。

　　

　　生7：其实这两个分数就是相邻的两个分数单位。我们“用分子加分子，分母加分母的方法就可以找到两个相邻的分数单位之间的分数。”（教室里响起学生们自发的掌声，我读懂他们的掌声是对生7数学语言的准确和简洁的欣赏。）

　　

　　师：我们能否用一种更简洁、更明了的表示方法来总结这一规律，

　　

　　（这个问题的诞生是受到第7个孩子发言的启示）先独立思考，然后前后四人交流。（我走到学生参与他们的交流）

　　

　　生7： 

　　

　　生8：利用分数的基本性质，我们可以找到许许多多这样的分数，（教室里再一次响起孩子们热烈的掌声）

　　

　　我按耐不住自己的激动和兴奋，激情四溢的总结道：同学们，通过大胆猜想、小心验证，我们归纳出“找两个相邻的分数单位之间分数的方法”，这节课我和大家一起经历了一段奇妙的数学之旅，发现了一个数学奥秘，大家想一想，是谁给我们打开了这扇神奇的大门，“田源”同学们异口同声的喊道，“今天的这个数学规律我们就用“田源”的名字命名”。我激动的向全体同学宣布，并把“田源规律”四个字郑重的写到板报的“每日一星”中，教室里响起孩子们雷鸣般的掌声。

　　

　　【思考】

　　

　　南京大学郑毓信教授说：“数学学习的一个主要价值就是有利于人们思维方式的改进，并能使人们逐步学会更清晰、更合理、更深入地思考问题。”可见，思维是数学能力的核心，思维也是数学素养的灵魂。在上述案例中，首先是由田园同学发现和提出问题。他的大胆猜想为后面的交流碰撞，思考探究提供了素材，也为全体学生一起经历这段奇妙的思维旅程开启了“闸门”。猜想是一种创造性思维方式，在教学实践中，教师要鼓励学生勇于质疑、不盲从，勇于发表自己的观点，为学生大胆猜想提供沃土；笔者顺水推舟借用这一猜想，引导每一位学生都举一个例子来验证这一猜想，在根据每一位学生不同的思维特点和思维水平，引导学生尝试着用自己的语言来描述自己的发现，学生在独立思考后将自己与他人的总结进行比较，不断反思、不断完善，最后概括出“用分子加分子，分母加分母的方法就可以找到两个相邻的分数单位之间的分数。”这一思维活动过程培养和发展了学生的严谨意识和理性精神。教育哲学理论认为，“学习知识对于人类而言不仅意味着实际的用途，也意味着理智的欢乐——一种经过严肃认真地思考后豁然开朗的情感体验。这种理智的欢乐对于学习者的吸引力要超越任何外在的奖赏”；最后引导学生用最简洁、明了的字母式子来表达这一规律。由于学生在五年级上册已经学习了用字母表示数、数量关系以及简易方程，我灵活应对设计了用最简洁、最明了的方式来表示这一规律的问题，以引导学生的抽象思维水平带到更高的层次。这节课，以一道思考题为载体，以学生的猜想为契机，笔者引导全体学生从特殊到一般，从感性到理性，引导学生抽象出这一规律的字母式子，培养了学生数学素养。

　　

　　（该篇文章发表在2017年3月《小学教学（数学版）》）