把握数学本质 促进学生探究性理解

　　

濮阳市子路小学  张素红

　　

　　教育的目的是培养能够解决新问题的人，即具有创造、发明和发现的人。正如莫理斯。比格（1980）所说：教学应该是探究比解释更重要，激起兴趣比召唤更重要。就是说，教学应教学生怎样思考比思考什么更重要……在数学教学中，教师要聚焦数学本质，设计数学核心问题，引导学生体验知识的形成和发展过程，寻找探究性理解的教学策略，感受知识背后隐含的数学思想、方法，提高学生数学核心素养的形成。

　　

　　一、对探究性理解的理解。数学理解就是要懂得数学地观察问题、认识问题、分析问题和解决问题的基本方法。探究性理解是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括观察分析数学事实；提出有意义的数学问题；猜测、探求适当的数学结论或规律；给出解释或证明四个方面。知识只有被深刻理解了，学生才能真正把握其本质，才能被迁移与应用。

　　

　　促进学生探究性理解是课堂教学的一个重要目标，它是以问题为中心，在问题情境中引发学生的认知冲突，共同进行研究和评价。在数学教学中，影响学生“探究性理解”的因素有多种：一是活动材料的呈现影响学生的探究性理解。二是教师教学方式的单一化影响学生的探究性理解。三是学生原有认知水平的高低影响学生的探究性理解。长此以往，对数学探究性理解认识的偏差和不及现象将会导致学生探究性理解能力丧失，直接影响受教育者素质的全面发展，不利于学生提出问题和解决问题能力的培养。

　　

　　二、加强探究体验，培养探究习惯。数学学习的过程是一个主动建构知识的过程，并非是被动的接受过程。知识更重要的是理解，应该是通过不断探索问题而获取的。首先让学生在观察中体验。一节课效果如何，应当关注学生学得怎样，知识必须通过学生的主动建构才能获得，也就是说学习是学生自己的事情。教师的教是为学生的学服务的，为学生提供广阔的探索未知领域的空间和思维空间，激活主体意识，把学习的主动权交给学生。

　　

　　如，教学“小数的意义”时，上课伊始，让学生用直尺测量自己数学课本的长和宽，学生动手量起来，测量结果是长0.26米，宽0.18米，让学生在探究体验中发现，不能用整米数来表示，应该怎么办？此时引入新课。再如，教学“百分数的认识”时，让学生课前搜集有关百分数的资料，搜集的过程也是学生对百分数初步感知的过程，同时培养学生的探究能力。

　　

　　在数学教学中，教师要尽量多的为学生提供自由探究的空间，并留有余地。只要学生自己能学会的，教师坚决不讲，对于学生理解有困难的知识点，教师要搭建“脚手架”，通过合作学习进行探究。这样在不断探究体验中养成主动探究的习惯，让课堂真正成为学生思维发展的主阵地。

　　

　　三、把握数学本质，培养学生深度思维。黑格尔说：人思于习惯，人是靠思维站立起来的。教师要根据编者的编排意图，把前人的思维活动转化为教师的思维活动，在课堂上展示学生的思维活动，这一教学活动的实施，有效达成师生思维的共鸣，引导学生学会数学地思考。

　　

　　如，教学“两步计算应用题”时，出示题目：学校科技小组要开展剪花活动，剪了12朵黄花，红花的朵数是黄花的2倍，绿花的朵数比红花多7朵，问绿花有多少朵？再如，小明买数学练习本，每本1.2元，买了8本，带了10元钱，够不够？等等，类似这样的问题，从题目本身需要让学生说说题目的意思，语言是思维的外壳，在分析数量之间关系时，需要根据已知条件和问题，引导学生有条理地表达，把学生的思维引向深入，从而帮助学生顺利地解决问题。

　　

　　四、加强探究性理解，培养学生数学素养。波利亚曾说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”因为这种发现、理解最深刻，也容易掌握其中的内在规律、性质和联系。在教学实践中，教师要转变角色，变知识的传授者为教学活动的组织者、指导者、参与者，引导学生在探究活动中学会发现，学会创新。

　　

　　如：教学“数学与购物——估算”这一部分内容时。为了很好的达成本节课的教学目标，教师设计了三个教学环节：一是在实际问题中感知。上课伊始，教师问：同学们，你们买过东西吗？学生1：在家帮妈妈买过菜。学生2：我自己买过书。此时，教师出示两本书的情境图，并隐去部分价格。问学生：带几十元能买回这两本书？带几十元有可能买回这两本书？在轻松的聊天中，学生感知估算。

　　

　　接着在思辨中发现。有学生说：带30元能买回。老师说：请你说说自己的想法。在思考、交流中得出“去尾法”（估小）。有学生说：带50元能买回。老师说：请讲讲你是怎么估的？得出“进一法”（估大）。接着讨论用“四舍五入法”估一估（比较接近）。这时，老师出示实际的价格，孩子们一下恍然大悟。接着问：“去尾法”“进一法”在我们的日常生活中有什么用处？如果老师很想买到这两本书，我们就用哪种方法？学生：“进一法”。教师：用“去尾法”“四舍五入法”能买到吗？生：有可能买到。

　　

　　最后在运用中理解。联系学生的生活经验，设计自主练习，让学生根据学习的估算方法，进行估算练习。在实际运用中感知估算对学生日常生活带来的价值。

　　

　　在这一教学过程中，学生在学习活动中感知、发现、探索，一个个核心问题引起学生的深度思考，从而培养学生解决问题的能力。

　　

　　数学探究性理解是数学学习的关键环节，没有数学探究性理解就没有深刻的思维。从数学本质出发，展现数学的独特魅力，学生才能通过主动积极的学习，建构对数学知识的理解，从中掌握所学习的知识，并在生活实践中加以运用。

　　

　　此文发表于2018年6月《教学研究》