《掷一掷》教学实录与反思
执教：商丘市睢阳区胜利小学 张凤仙
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第50-51页
教学目标：
1、通过操作活动，让学生运用数的组成和已学过的排列，统计与概率、可能性、找规律等有关知识，列举事件发生的所有可能性，并探讨某种事件发生的可能性的大小。
2、让学生经历观察、猜测、实验、探究、验证的学习过程，培养学生的统计观念。
3、在主动学习过程中，进行排列组合、随机、概率、有序等数学思想的渗透。
4、通过小组活动探究规律，培养孩子的合作意识。
教材分析：
本节课是在学生对排列组合、统计、不确定性等知识有了一定的了解和掌握的基础上设计的一个综合实践活动，通过让学生经历观察、猜想、实验、探究、验证的过程，在解决问题的同时，让学生积累数学活动经验，感悟统计思想、随机思想，渗透“一一列举、有序思考”等数学思维方法，培养学生的核心素养。
学情分析 ：
在前四年的学习中，五年级的学生已经积累了一定的数学活动经验，但思维的品质、解决问题的策略等方面还有很多的欠缺，一般性思维能力还没有很多的发展起来，尤其缺少从统计和概率角度去看待问题的意识。本节课目的之一即在唤醒学生对有关知识的回忆，提高综合有关知识来解决问题的能力。
教学重、难点：
重点：引导学生探索“两点数之和是5、6、7、8、9的可能性大”的道理，感悟解决问题中用到的数学思想方法。
难点：用一一列举的方法找出所有的可能
教学、学具准备：
课件、骰子、作业单
教学实录：
一、对话交流，唤起旧知。
1、谈话交流
师：孩子们，这节课老师给你们带来一个玩具，认识吗？对，是一个骰子，你能从骰子中发现数学知识吗？谁来说一说。
生：骰子有6个面，每个面上都有一个数字。
师：你能设计一个游戏规则吗？
生：掷到双数为赢，掷到单数为输。
师：这样公平吗？为什么？
生：我觉得公平，一共有６个情况，双数有３种，单数也有３种。
师：一个骰子的游戏大家都会玩了，今天我们增加点难度，玩两个骰子的。
板书： 掷一掷
二、操作活动，探究新知。
1、第一次实践，初步感知。
（1）仔细观察，猜一猜。
师：（课件出示）一起掷两个骰子，面朝上的点数之和可能是几？一共有几种可能？
师：请一个同学读一读上面的内容，其他同学边听边思考，并举手回答。
生1：点数和可能是5
生2：点数和可能是7
生3：我觉得2到12都有可能
师：老师写上这１１个数，想一想，为什么是这１１个数呢？
生：两个点数之和不可能大于12，因为，每个骰子最大的数字是6，出现两个6就是12也是最大的和。所以，不可能大于12。
师：孩子们真会思考问题，这么有条理的表达了自己的意见！希望每个孩子都这样去思考问题，描述问题好吗？
师：现在，我们知道每次掷两个骰子正面向上的两个点数之和一定是2——12的数，我们就根据这些结果来玩一个游戏好吗？
（2）分组游戏，定标准
师：现在我们把这些和分成两组，一组5个数，一组6个数，投掷的点数之和是几，谁就胜利！那么，你想选择哪一组作为你们的胜利的数字？并说一说，为什么？
生：6个数的，因为数的种类多，赢的机会就多。
生：超过一半，赢得几率大。
师：哦！是这样吗？那现在老师就挑5个数作为我的胜利筹码，这5个数是5、6、7、8、9，剩余的6个数2、3、4和10、11、12就是你们的胜利筹码。
师：现在我们就来玩玩试几次，看看结果是什么样的？
（3）师生投掷，初感知
师：请一人投掷并读出点数，全班同学口算出和，另一人在黑板上记录结果！（师生共同玩游戏４次，老师赢了３次）
师：哎，怎么会老师赢的次数多呢？我选择的和的种类少啊，这是巧合吗？还是怎么回事？你们觉得公平吗？你们想不想再多试几次？
生：想
2、第二次活动，探索实践
师：好的现在给你们每人都提供投掷的机会，你们记录投掷的结果，并说说你们有什么发现？
课件出示：
游戏规则： 以小组为单位，轮流掷。和是几，就在几的上面涂上一格。涂满其中任意一列，游戏结束。并根据游戏结果，说说从图中发现了什么？
师：现在，哪个小组愿意把你们的结果展示一下，并说说你发现了什么？
生1：我们发现7出现的次数最多
生2：我们组发现点数和是5、6、8、9比较多
生3：我们发现点数和5、6、7、8、9的机会比较多
生4：我发现2、3、4、10、11、12出现的机会少。
师：哦！看来，教师选择A组的这5个数字为胜利筹码的话，我赢的机会就比较多，而这些结果的出现不是一个偶然的现象，到底是什么原因造成这个必然的结果呢？写一写，想一想。（老师巡视辅导）
（学生独立思考完成，教师巡视。）
（1）展示学生作品：
你写了多少个算式？
生1：我写了18个
生2：我写了36个
师生共同梳理：让我们看一看，你能看懂什么？猜猜他想干什么？
生：列举
师：在数学上我们把这种方法称为一一列举。（板书：一一列举）
能解释一下什么叫一一列举吗？
生：把所有的情况都写出来。
师：有问题吗？
生：骰子上没有７
师：你能给黑板上的同学改一改吗？我们通过不同的方法发现，两个点数之和是2的组合有1种；和是3的组合有2种；和是4的组合有3种；和是5的组合4种；和是6的组合有5种；和是7的组合有6种；和是8的组合5种；和是9的组合4种；和是10的组合3种；和是11的组合2种；和是12的组合1种； 。
小结：通过我们的分析，我们发现了掷2个骰子的时候，两个数字之和出现5、6、7、8、9的次数多的原因，是这些和的点数组合比较多，在这36个点数组合中占了24组，所以出现的机会比较多！ 这才是老师获胜次数比较多的本质原因所在，并不是老师运气好！
（2）现在你能根据这个结果，重新设计一个比较公平的游戏规则吗？
生1：点数和是单数的老师赢，点数和是双数的学生赢
师：可以吗？我们来数一数看，双数的有几种情况？
生：双数18种，单数也是18种。
师：这样设计游戏公平吗？
生：我觉得可以。
生2：点数和是7的老师赢，点数和是4、10的学生赢……
小结：看来啊，我们不能被事物的表面所迷惑，一定要学会透过现象看本质。理智的看待问题，通过自己的观察，思考，验证，分析每一种事物的结论。
三、课后作业 ：利用掷两个骰子的游戏经验，推理并验证，如果掷3个骰子，数字和出现的几的可能性最大？并根据自己的实验记录，把自己的思考发现写到数学日记中，给老师和同学们进行交流。
教学反思：
一、由于本节课属于综合与实践课，因此课堂时间和空间的分配要求特别高，尽管自己力求给学生自主探索和时间和空间，但是由于结论的发现过程相对较难，教师在上课时为了节省时间、提高效率，提问的问题就相当缺少了开放性，出现了碎问碎答现象，课堂气氛是活跃的，但活跃的背后孩子们是否进行了“火热的思考”？是不是每一个孩子都经历了思考的过程？但课后我觉得还是有必要思考：能主动思考游戏不公平所在的学生只是少部分，玩中能联想到学的也只是少数。当问题抛出后，也仅有少数学生能及时从游戏的兴奋中转移到冷静的思考状态。在游戏之前，对于引导性的问题，还有很多学生在盲目地猜测，没有好好利用起草稿本，更没有经过深度思考便急于把不够准确的答案公布。
二、综合与实践课究竟要教什么？综合是把一些学生以前学过的数学知识来个复习还是让学生自然地去运用知识说明问题？实践能力要通过一些什么样的活动来培养？我觉得应该引起我们广大教师的深入思考！纵观整节课，有许多的知识点，包括排列、统计表与统计图、可能性大小、函数思想等等，我觉得这些知识既应当让学生有所了解，又要保证重点目标的实现。这节课我把重点放在“思想方法”方面，即让学生体会“一一列举法”对于统计可能性的重要性，以及思考问题要“有序”方面，感觉学生体会颇深。
