用字母表示数教学课例

　　

三门峡市阳光小学  苏邦屯

　　

　　教学内容：人教版小学数学教材五年级（上）第五单元第一课时。

　　

　　教学目标：

　　

　　1、在具体情景中理解字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式；

　　

　　2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展学生的数感，符号意识，提高学生的数学抽象概括能力。

　　

　　教学重点：理解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

　　

　　教学难点：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

　　

　　教学过程：

　　

　　一、情景引入，初步感悟字母可以表示数

　　

　　师：同学们玩过扑克牌吗？

　　

　　生：玩过。

　　

　　师：你们都用扑克牌玩哪些游戏呢？

　　

　　生：交公粮、斗地主、双升、十点半……

　　

　　师：看来，同学们都能用扑克牌玩出许多的游戏，可同学们知道吗？扑克牌里还有我们数学上的知识呢？

　　

　　师：K在扑克牌里代表什么？

　　

　　生：13。（师板书）

　　

　　师：也就是字母在这里表示的是数（板书课题）。像这样用字母表示数的，扑克牌里还有吗？

　　

　　生：A=1   J=11   Q=12

　　

　　师：在以前的数学学习中你见过用字母表示数的例子吗？

　　

　　生：运算律、在一些计算题里见过x……

　　

　　师：其实像这样用字母表示数的例子，在我们的生活中还有很多，今天我们就来研究“用字母可以表示数”。

　　

　　二、师生互动、探究新知

　　

　　1、在儿歌中学习字母可以表示数量。

　　

　　（1）出示儿歌：

　　

　　1只青蛙4条腿；

　　

　　2只青蛙8条腿；

　　

　　3只青蛙12条腿

　　

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　　（2）引导学生寻找这首儿歌的规律，用一句话把这首永远也说不完的儿歌概括出来。（学生思考、交流、汇报）

　　

　　生1：X只青蛙X条腿

　　

　　生2：X只青蛙Y条腿

　　

　　生3：X只青蛙X×4条腿

　　

　　师引导学生讨论哪种表示好？好在哪里？体会用字母表示数的简洁、概括。

　　

　　（3）当X＝1时，这首儿歌怎么说？当X＝2呢？X＝100呢？

　　

　　（4）体会任何一个字母都能表示数。

　　

　　师：在这里青蛙的只数是不是只能用X表示？a行吗？c行吗？

　　

　　2、在猜年龄游戏中学习含有字母的式子表示数量、数量关系

　　

　　（1）让一位学生随便说出一个字母，例如字母a，猜是老师的年龄还是同学的年龄？

　　

　　（2）写一个a+29，问：通过a和a+29你能得到哪些信息？

　　

　　师小结：也就是说含有字母的式子不仅表示数量，还可以表示数量间的关系。

　　

　　（3）说出：

　　

　　当××同学1岁时，老师多大年龄？当××同学5岁时，老师多大年龄？老师50岁时，××同学多大？××同学今年10岁，猜猜老师多大年龄？

　　

　　（4）如果老师的年龄用字母a表示，××同学的年龄怎样表示？

　　

　　（5）让学生用字母b表示自己的年龄，用含有字母的式子表示爸爸、妈妈的年龄？

　　

　　3、学习用字母表示计算公式

　　

　　（1）回忆正方形的周长、面积计算公式用文字该怎样表示？

　　

　　（2）师：如果正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示 。你能用字母表示正方形的面积和周长公式吗？

　　

　　（3）将字母表示数写出的公式和以前的文字表示公式比一比，有什么感觉？

　　

　　（4）出示电脑录音：（数学上含有字母的乘法式子的两条简写规则）例如：a×4可以写作a·4或4a；b×b可以写作b,读作b的平方。

　　

　　（5）小练习。省略乘号写出下面各式：

　　

　　2×b   χ×5  1× a  a×c  χ×χ  2×χ

　　

　　（6）省略乘号简写出正方形的面积和周长字母公式。

　　

　　4、体会在不同的情境中字母表示数的范围是不同的

　　

　　引导学生讨论：

　　

　　在正方形的面积和周长字母公式中字母a可以表示哪些数？

　　

　　在儿歌中的字母可以表示哪些数？

　　

　　在年龄游戏中的字母可以表示哪些数？

　　

　　在扑克牌中的字母表示什么数？

　　

　　师小结：在不同的情境中字母表示数的范围是不同的。

　　

　　5、课堂小结。

　　

　　三、走进生活、解决问题

　　

　　1、用含有字母的式子表示完整的数青蛙儿歌。

　　

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水。

　　

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通跳下水。

　　

　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通跳下水

　　

　　……

　　

　　师：哪位同学神通广大，能用含有字母的式子来概括出这首儿歌？

　　

　　2、三门峡南到洛阳龙门站的路程用χ表示，洛阳龙门站到郑州的路程用y表示。

　　

　　（1）三门峡到郑州的路程是（            ）千米。

　　

　　（2）三门峡到郑州的高铁车票票价是每人114.5元，老师一行n 人从三门峡到郑州一共要（       ）元。

　　

　　（3）如果老师一行n 人买车票共用了458元，每张车票（      ）元。

　　

　　（4）如果车上原来有400人，到洛阳龙门站下去b人，又上来了c人，车上现在有（              ）人。

　　

　　3、肯德基里的数学问题。

　　

　　四、课堂总结。

　　

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

　　

　　五、数学文化：介绍字母表示数的来历。

　　

　　六、结束句。

　　

　　师：短短的课堂40分，同学们经历了用字母表示数的过程，提出并解决了许多数学问题。如果把同学们平均每天解决的问题用x表示的话，那同学们10天就能解决10x个问题，100天就能解决100x个问题，这样日积月累，同学们的知识就会越来越丰富，离成功也就越来越近。老师衷心地祝愿同学们能够早日成功！下课！

　　

　　评析：

　　

　　这节课有以下特点：

　　

　　1、教师对教材的准确理解和把握。

　　

　　《用字母表示数》是一节蕴涵丰富的代数思想，抽象性和概括性较强的数学课。本节课的教学重点是如何通过本节课的学习，让学生体会字母表示数的深刻含义，掌握用字母表示数的方法。难点是用字母表示数的抽象概括过程，提高学生的抽象概括能力。用字母表示数的内涵有三点：（一）、用字母表示的数是已经学过的所有类别的数；（二）、字母在具体的问题中所表示的数往往是有一定的范围的；（三）、字母和数一样可以进行运算。其中前两点应该在第一节课让学生明白。邦屯老师对教材钻研的相当透彻，对教材的重、难点及内涵把握得非常准确，教学处理相当到位又不“越位”。

　　

　　2、教学充分体现了“生活数学化，数学生活化”的理念。

　　

　　新课程标准明确提出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到了发展。本节课教师始终围绕学生的生活实际，注意挖掘学生熟悉的数学素材，从扑克牌的导入到感兴趣的儿歌，从熟悉的年龄问题到喜欢吃的西餐等等，这些学生耳熟能详的学习材料不仅极大的激发了学生的学习兴趣，而且使学生在这些具体情境中经历了知识的发生、形成、发展和应用的全过程，感受到数学知识就在熟悉的生活中，实实在在体验到数学的价值与魅力。

　　

　　3、教学设计层次分明，逻辑性强。

　　

　　教师能够合理使用教材，全课教学设计结构严谨，教学展开层次分明，逐步深入。每一个层次都交代得很清楚，层次之间的难度和顺序都符合学生的认知规律。从“用字母表示数”到“用字母表示数量”、 “用含有字母的式子表示数量、数量关系”、 “用字母表示计算公式”等几个不同层次的教学，把字母表示数的丰富外延和深刻内涵通过活动进行了深入浅出的展示。

　　

　　4、练习设计巧妙。

　　

　　教师精心设计了一系列有层次、有新意、有价值的习题，而且都是以生活为素材，使学生熟悉的和感兴趣的问题。特别是最后一个练习“吃西餐”，根据老师提供的条件，让学生以小组为单位提出数学问题并用含有字母的式子表示出来。自主的问题情境，开放的练习视野，引发了学生蓬勃的数学思维活动，学生提出并解决了许多数学问题，把课堂推向了纵深处。

　　

　　5、教学充分做到了“首尾呼应，相映成趣”，以扑克牌中的字母引入，到成功学习的字母结尾，始终紧扣本课教学的中心。